由于毛细管和节流短管流通面均不可变，对于流量特性其影响因素相对较少。国内外研究者对流量特性研究较多^[1-5], 并总结了许多流量特性的经验或半经验公式。Wolf^[5]等对以R22, R134A, 与R410A为工质的毛细管的流量特性提出了无量纲经验公式。Melo^[6]等对以R12, R134A, R600A为工质的毛细管的流量特性提出了经验公式。Kim^[7]等人对以R22, R407C,R410A为工质的不同形状的毛细管流量特性提出了类似于Wolf的经验公式。以上三家的经验公式精度都较高。Aaron与Domanski^[8], Kim与O’Neal^[9]针对以R22为工质，Choi与Kim^[10]针对以R410A为工质的节流短管的流量特性提出了经验公式，其公式精度较高。

    而对于其它可变节流面积的节流机构—热力膨胀阀和电子膨胀阀，影响流量特性的因素较多，目前鲜有述及。新型制冷剂如R134A、R407C和R410A等的使用，不仅对膨胀阀制造企业带来了新的难题，对于膨胀阀的用户也带来了新的挑战。

    随着变频空调的日益流行，电子膨胀阀的应用越来越广泛。与传统的毛细管、节流短管以及热力膨胀阀相比，电子膨胀阀调节精度高，调节范围大等优点。但是，目前对于电子膨胀阀流量特性的研究还很薄弱。仍然采用水力学公式对它进行描述^[11]：（1）

    式中：m为制冷剂流量，kg/s
    C_D为流量系数
    A为流通面积，m²
    p为进口制冷剂的密度，kg/m³
    P1、P2分别为膨胀阀进出口压力，Pa

    迄今为止，对影响节流机构流量特性的因素，众家说法不一，甚至出现了相互矛盾的说法。Kim与O’Neal^[12]认为节流机构的流量特性与节流机构几何特性，入口条件，出口压力有关，并以此拟合出了节流短管的流量系数半经验公式。Singh^[13]等人认为节流机构的流量特性不仅与上述因素有关，还与制冷剂物性有关。市川常雄^[18]认为锥阀的流量系数与阀针的角度，阀的开度，节流通道直径等因素有关。笠井浩爾对阀进行了系统的进行了研究^[19] ,并得出线性阀的流量系数不仅与工质的物性有关,还与阀的几何参数有关。Stone^[20]认为球阀的流量系数与雷诺数成指数关系：

    (2)

    k、n的取值与阀的几何结构有关。

    阿武芳朗^[21]等认为滑阀的流量系数不仅与Re数有关，而且与阀口开度，径向间隙等都有关系。D.D.Wile^[22]研究了热力膨胀阀的流量特性后认为流量系数与膨胀阀的几何特性无关，而与制冷剂物性以及进出口条件有关，并针对R22为制冷剂时提出了流量系数的经验公式：

    （3）

    式中：ρ－制冷剂液体进口密度，kg/m3 ν－制冷剂出口比容， m3/ kg

    而A.Davies和T.C.Daniels^[23]则认为流量系数仅仅与工质的出口干度有关，并指出饱和的R12制冷剂液体通过薄刃锐孔节流时，实际流量与节流后的干度成线性反比。

    本文通过建立基于液环法的实验系统，对新工质R410A电子膨胀阀的节流特性进行研究，获得了膨胀阀流量系数与阀体几何结构，进出口条件以及制冷剂物性的关系。

2 实验台及电子膨胀阀试样简介

    2.1 实验台简介

    图1为试验的原理图。图中,实验台的理论循环为1 - 2 - 3 - 4 -1 ，实际制冷系统循环为6 - 5 - 2 - 3 - 6。其中,4→1 为制冷剂在磁力泵中压力升高的过程；1 →2为低压换热器中加热升温过程；2 →3 为节流过程；3 →4 为高压换热器中冷凝放热过程；6 →5 为制冷循环中压缩机压缩过程；5 →2 为制冷循环中冷凝放热过程；2 →3 为节流过程；3 →6 为制冷循环蒸发器中蒸发过程。

图1 实验台原理图

    试验采用新工质R410A，试验台的装置如图2：

图2 实验装置图

    实验控制的参数为电子膨胀阀前的温度、压力。测试结果为制冷剂流量，采用质量流量计测量。电子膨胀阀从全关到全开为500脉冲，，开度由PLC控制。阀前温度通过调节热水泵变频器频率改变热水循环流量来获得，阀后温度和压力可以通过改变乙二醇泵变频器频率来获得。

    2.2 实验参数设定

    本文对DPF系列电子膨胀阀进行了实验，选取的膨胀阀有DPF1.6、DPF1.8、DPF2.0、DPF2.2四种膨胀阀,膨胀阀的阀针、阀座结构如图3。不同膨胀阀的阀针、阀座参数不同。实验过程中，将同一个阀针安放在不同的阀中进行了实验。

    根据国际标准，本文测试工况点：

    阀前压力：23.981、27.014、30.333bar，冷凝温度：40、45、50，过冷度：1.5、5、10。蒸发温度分别为0、5、10；本试验中阀前温度偏差可控制在±0.2；阀前、阀后压力偏差控制在±20kPa；阀后温度偏差控制在±1。

3 实验结果及分析

    将膨胀阀的开度依次增加50脉冲从100脉冲到500脉冲，将工况稳定在设定点180s，记录所测的质量流量。

    前人对毛细管、节流短管以及膨胀阀的研究结果表明^[5-10,12]，节流机构的流量特性与节流机构的进口温度、压力，出口压力、干度，进出口的压力差，节流机构的流通面积，节流机构的结构参数等因素有关。因此本文选取为变量对膨胀阀流量特性进行关联式拟合。可以表示为：

（3）

式中各项意义如表1：

本文选取 作为基本物理量。对（3）式进行量纲分析可得：

（4）

至的意义如表2

    本文将（4）式写成方程（5）的形式：

    （5）

本文基于DPF1.6，DPF1.8，DPF2.0，DPF2.2四种阀的实验数据拟合出了如（5）式形式的关联式：

    （6）

并将关联式（6）对DPF2.2阀座内置2.0阀针膨胀阀的实验数据进行验证，其关联式与实验结果的相对偏差如图3：

图3 关联式相对偏差

从图3中可以看出，关联式与实验结果的相对偏差在-7.6%—0.5%之间，相对偏差较小。

4 结论

    本文通过液环法节流机构实验台，对不同阀头结构的电子膨胀阀使用R410A为制冷剂时在不同工况下的流量特性进行了实验研究。在考虑不同流通面积、阀前工况、阀前物性、阀前后压力差、阀后工况、阀体结构等参数的影响的情况下，拟合出了电子膨胀阀流量特性的关联式。关联式经实验验证，相对偏差在-7.6%—0.5%之间，能够较准确的描述R410A在冷凝温度40至50之间，过冷度在1.5至10之间，出口温度在0至10之间经过电子膨胀阀的流量特性。

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